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选修3-3 球面上的几何《第一章 球面的基本性质 1 直线、平面与球面的位置关系 习题1—1》优秀ppt课件
解析 (1)证明:在平面PBC内作NH∥BC交PB于点H,连接AH,
在△PBC中,NH∥BC,且NH=?BC=1,
∵M为AD的中点,∴AM=?AD=1.
又AD∥BC,∴NH∥AM且NH=AM,
∴四边形AMNH为平行四边形,
∴MN∥AH,
又AH?平面PAB,MN?平面PAB,
∴MN∥平面PAB.
(2)连接AC,MC,PM,平面PAN即为平面PAC,设点M到平面PAC的距离为 h.
由题意可得CD=2?,AC=2?,∴S△PAC=?PA·AC=4?,
S△AMC=?AM·CD=?,
由VM-PAC=VP-AMC,
得?S△PAC·h=?S△AMC·PA,
即4?h=?×4,∴h=?,
∴点M到平面PAN的距离为?.
课后作业：1 求N-PAB的体积
2平面PAB与平面PBC是否垂直，垂直给予证明，不垂直说明理由