北师大版选修4-4 坐标系与参数方程《第二章 参数方程 1 参数方程的概念 习题2—1》优秀教学课件

北师大版选修4-4 坐标系与参数方程《第二章 参数方程 1 参数方程的概念 习题2—1》优秀教学课件

2．直线的参数方程中参数t的几何意义．(难点)

第三节　直线的参数方程

1．直线的参数方程

自学导引

正数

负数

零

名师点睛

【思维导图】

题型一　直线参数方程的标准形式

【例1】

[思维启迪] 解答本题关键是理解直线的参数方程的意义．

【变式1】

已知抛物线y2＝8x的焦点为F，过F且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点．

(1)求|AB|；(2)求AB的中点M的坐标及|FM|.

[思维启迪] 利用直线参数方程中参数的几何意义解题．

题型二　直线的参数方程与弦长公式

【例2】

(1)写出直线l的参数方程；

(2)设l与圆x2＋y2＝4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

【变式2】

[思维启迪] 利用直线的参数方程中参数的几何意义，将最值问题转化为三角函数的值域，利用三角函数的有界性解决．

题型三　直线参数方程的综合应用

【例3】

【反思感悟】 利用直线的参数方程，可以求一些距离问题，特别是求直线上某一定点与曲线交点距离时使用参数的几何意义更为方便．