选修4-4 坐标系与参数方程数学《第一章 坐标系 1 平面直角坐标系 平面直角坐标系》精品课课件

选修4-4 坐标系与参数方程数学《第一章 坐标系 1 平面直角坐标系 平面直角坐标系》精品课课件

1．体会直角坐标系的作用，掌握平面直角坐标系中刻画点的位置的方法和坐标法的解题步骤．

2．会运用坐标法解决实际问题与几何问题．

3．通过具体例子，了解在平面直角坐标系伸缩变换下平面图形的变化情况及作用．

学习目标

预习导学

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题型一 轨迹探求

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例1　线段AB的两个端点分别在两条互相垂直的直线上滑动，且|AB|＝4，求AB中点P的轨迹方程．

分析：题目未给出坐标系，因此，应先建立适当的坐标系，显然以互相垂直的两直线分别为x轴，y轴最合适．

解析：解法一　以两条互相垂直的直线分别为x轴，y轴，建立直角坐标系，如图所示．

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解法二　建立直角坐标系，同解法一．

设P(x，y)，A(x1，0)，B(0，y2)，

则x＋y＝16.①

又P为AB的中点，所以x1＝2x，y2＝2y.

代入①，得4x2＋4y2＝16.

故点P的轨迹方程为x2＋y2＝4.