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高一上册《第2章 不等式 本章小结》优秀ppt课件
例1、若x∈R，当1≤x≤3时，不等式ax+1>2x恒成立，求a的取值范围。
a
以含a、x的不等式整体做为研究对象，将原不等式写成ax-2x+1>0,此时左边可以看作是关于x的一次函数,原不等式恒成立,也就要求
f(x)= (a-2)x+1在区间[1,3]上恒大于零
例1、若x∈R，当1≤x≤3时，不等式ax+1>2x恒成立，求a的取值范围。
x
以形助数，数形结合，利用图象研究问题
当1≤x≤3时，不等式ax+1>2x恒成立,将左边看作一个一次函数f(x)= ax,右边可以看作另一个一次函数g(x)= 2x-1,而当1≤x≤3时f(x)>g(x)恒成立,即要求当1≤x≤3时, f(x)的图象始终在g(x)的上方.
T
例1、若x∈R，当1≤x≤3时，不等式ax+1>2x恒成立，求a的取值范围。
例2：二次不等式恒成立
类型一、分离变量
类型二、关于主元的一次函数型
类型三、数形结合型
类型四、二次不等式恒成立
分离变量：
数学问题千千万，等价转化是关键，
多个角度定主元，思维发散与收敛。
分类讨论要全面，数形结合莫离散，
都上名校能成立，撸起袖子加油干！