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高一下册《第4章 幂函数、指数函数和对数函数（下） 四 反函数 4.5 反函数的概念》优秀ppt课件
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y关于x的函数
任意x，唯一y与之对应
任意y，唯一x与之对应
x关于y的函数
已知x，得到y
已知y，得到x
给出定义，剖析概念
定义：
一般地，对于函数y=f(x)，设它的定义域为D，值域为A.如果对A中任意一个值y，在D中都总有唯一确定的x值与它对应，且满足y=f(x)，则这样得到的x关于y的函数叫做函数y=f(x)的反函数，记作x=f -1(y) .
4.5 反函数的概念
立足定义，探究概念
根据定义，反函数是函数吗？
反函数是基于哪个函数的基础上说的“反”？
反函数的自变量、定义域、值域和对应法则和原函数之间什么关系？
一般地，对于函数y=f(x)，设它的定义域为D，值域为A. 如果对A中任意一个值y，在D中都总有唯一确定的x值与它对应，且满足y=f(x)，则这样得到的x关于y的函数叫做函数y=f(x)的反函数，记作x=f -1(y) .
探究一：
立足定义，探究概念
结合所学过的函数（一次函数、二次函数、幂函数、指数函数等）研究是不是所有的函数都存在反函数？
如果不是，根据定义，怎么样的函数才存在反函数？
探究二：
x与y一一对应的函数存在反函数
一般地，对于函数y=f(x)，设它的定义域为D，值域为A. 如果对A中任意一个值y，在D中都总有唯一确定的x值与它对应，且满足y=f(x)，则这样得到的x关于y的函数叫做函数y=f(x)的反函数，记作x=f -1(y) .
立足定义，探究概念