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师梦圆高中数学教材同步沪教课标版高二下册13.5 复数的平方根与立方根下载详情
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沪教版高二下册《第13章 复数 13.5 复数的平方根与立方根》优秀教学课件

1.复习

二、学习新课

  我们引入虚数的目的之一就是为了解决负数开平方的问题.

问题1:请同学们根据前面所学的知识,回答1和-1的平方根分别是多少?

1.复数的平方根

  我们知道在实数集R内开方是乘

方的逆运算. 同样在复数集C内,如果

a+bi,c+di (a,b,c,d∈R)满足:

则称a+bi是c+di的一个平方根

例题选讲

.

例1.求下列复数的平方根

例2.求下列复数的平方根

解:(1)设a+bi(a,b∈R)是4i的平方根,则

由两个复数相等的条件,得

或 

.

所以,4i的平方根为

或 

(2)设a+bi(a,b∈R)是3-4i的平方根,则

由两个复数相等的条件,得

或 

.

所以,4i的平方根为

或