高二下册数学《第13章 复数 13.3 复数的加法与减法》精品课课件

高二下册数学《第13章 复数 13.3 复数的加法与减法》精品课课件

设z1= a+bi、z2= c+di（a、b、c、d?R）

z1 + z2 =(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i

对于实数a、b、x，若b+x=a，则将x叫做实数a减去实数b的差，记作x=a-b，实数减法是加法的逆运算。

对于复数z1、z2、z，若满足z2+z= z1中，则将z叫做复数z1减去复数z2的差，记作z= z1 –z2

可以看出，复数的减法同样也是复数加法的逆运算 。

设z1=a+bi,z2=c+di, (a、b、c、d?R),在复平面上分别对应点Z1（a,b）、Z2(c,d),

则| Z1-Z2|表示Z1、Z2两点之间的距离，也等于向量 的模，这就是向量减法的几何意义.

归纳1：以复数z1对应点为圆心，r（r＞0）

为半径的圆的复数方程为|z-z1|=r

例1

归纳2：上述问题的实质是某一区域内的点，

到某个点的距离的取值范围。

例2

归纳3：线段Z1Z2的垂直平分线方程

为|z-z1|=|z-z2|

归纳4：以Z1、Z2为焦点长轴为2a的椭圆

方程为|z-z1|+|z-z2|=2a(2a>|z1-z2|)

归纳5：以Z1、Z2为焦点实轴为2a的双曲线

方程为||z-z1|-|z-z2||=2a （2a<|z1-z2|）

设z1=a+bi,z2=c+di, (a、b、c、d?R),在复平面上分别对应点Z1（a,b）、Z2(c,d), 则

3. 向量减法的几何意义：| Z1-Z2|表示Z1、Z2两点

之间的距离，也等于向量 的模.

1. z=z1 - z2 =(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i

2. 两个复数的减法（向量表示）：

两个向量终点相连，方向指向被减向量 .