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沪教版数学高二下册《第12章 圆锥曲线 12.2 圆的方程 探究与实践 课题一 追捕走私船》优质课ppt课件
求曲线方程的一般步骤：
（1）建立适当的坐标系（如已给出，本步省略）；
（2）设曲线上任意一点的坐标为(x,y) ；
（3）根据曲线上点所适合的条件，写出等式；
（4）用坐标x、y表示这个等式，并化方程为最简形式；
（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点（不作要求）。
建系，设点，列式，化简
探究：圆心为C(a,b)，半径为r的圆的方程
M(x,y)
C(a,b)
r
x
y
O
解：设M(x,y)是圆上任意一点，
根据定义，点M到圆心C的距离等于r，即：
两边平方，得：
(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2
圆C上任意一点的坐标(x,y)都是方程的解;
以方程的解为坐标的点都是圆上的点。
圆的标准方程
(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2
问题：观察圆的标准方程有哪些特点？
特点：
①是关于变量x,y的二元二次方程，且为平方和的形式。