沪教版高二下册数学《第11章 坐标平面上的直线 本章小结》优秀教学ppt课件

沪教版高二下册数学《第11章 坐标平面上的直线 本章小结》优秀教学ppt课件

一、点关于直线的对称的方法

图象

二、点关于一般直线的对称

例1、一光线从点 射出，遇到直线

反射，反射光经过点

求：反射光所在直线的方程。

，

应用一、光线问题

二、点关于直线的对称的应用

变式：一光线从点 射出，遇到x轴反射，反射光

又遇到y轴再次进行反射且过点 ，

求：第一 次反射的反射光所在直线的方程。

小结： 光线问题转化为点线的对称问题

例2、已知点 与点 ，在直线

上找一点P，使得 最小。

。

应用二、距离和与差的最值问题

例3、已知点A(3,6)，试在y轴及直线 上分别找出P,Q，使△APQ的周长最短.

折纸问题

在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB,AD分别在x轴，y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合，将矩形折叠，使点A落在线段DC上

思考：若折痕所在的直线的斜率为常数K，试写出折痕所在的直线的方程，并求折痕长的最大值。

课堂小结

一、点关于直线对称的方法

1、特殊直线：作图

2、一般直线：垂直与平分