沪教版高三上册数学《第16章 排列组合与二项式定理 16.4 组合》优秀教学ppt课件

沪教版高三上册数学《第16章 排列组合与二项式定理 16.4 组合》优秀教学ppt课件

一.特殊元素和特殊位置优先策略--优限法

例1、由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.

解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安

排,以免不合要求的元素占了这两个位置

先排末位共有___

然后排首位共有___

最后排其它位置共有___

由分步计数原理得

=288

位置分析法和元素分析法（优限法）是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法,若以元素分析为主,需先安排特殊元素,再处理其它元素.若以位置分析为主,需先满足特殊位置的要求,再处理其它位置。若有多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其它条件。

7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？

练习题1、

二.相邻元素捆绑策略

例2、7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法.

由分步计数原理可得共有

种不同的排法

=480

解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个

复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。

要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用

捆绑法来解决问题.即将需要相邻的元素合并

为一个元素,再与其它元素一起作排列,同时

要注意合并元素内部也必须排列.

某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为（ ）

练习题2、