人教A版数学必修二《第四章 圆与方程 阅读与思考 坐标法与机器证明 》优质课ppt课件

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2.直线可以用一个方程表示，圆也可以用一个方程来表示吗？怎样建立圆的方程是我们需要探究的问题.

探究一：圆的标准方程

平面上到一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.

思考1:圆可以看成是平面上的一条曲线,在平面几何中，圆是怎样定义的？

如何用集合语言描述以点A为圆心，r为半径的圆？

P={M||MA|=r}.

A

M

r

圆上点的集合

①若一个圆的圆心是（0，0），半径是2，圆的方程是什么？

②若一个圆的圆心是（-2，1），半径是3，圆的方程是什么？

③若一个圆的圆心是（a，b），半径是r(r>0)，圆的方程是什么？

以原点为圆心,1为半径的圆称为

单位圆,那么单位圆的方程是什么？

x2+y2=1

分析圆的标准方程有何特点？

写出下列圆的方程

⑴圆心在原点，半径为3

⑵圆心在点C(3,4),半径为

⑶经过点P（5，1），圆心在点C(8，-3)