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人教A版必修三《第三章 概率 3.2 古典概型 3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生》优秀教学课件
计算机或计算器产生的随机数是根据确定的算法产生的,具有周期性(周期性很长),具有类似随机数的性质,但并不是真正的随机数,因此称它们为伪随机数。
问题1: 1、产生随机数的方法有几种? 2、它们各自的优缺点是什么?
正面向上的概率是多少?
每次试验中0,1出现的机会一样吗?0,1是不是随机数?
如果通过试验的方法,要估计抛掷这枚硬币1次,正面向上的概率,你会怎么做?
问题2:将一枚质地均匀的硬币抛掷1次,用1代表正面向上,用0代表反面向上。
以EXCEL软件为例
随机函数
”RANDBETWEEN(a,b)”
区间统计函数
”FREQUENCY(A1:An,p)”
把上述的实验展示出来
我们会发现大量实验结果显示这个频率趋向于概率0.5
我们称用计算机或计算器模拟实验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗(Monte Carlo)方法。
随机模拟法是一种重要的数值计算方法,它与源于美国,在第二次世界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划”里,该计划的组织者之一是数学家冯.诺依曼,他首创该法用于裂变中的中子随机扩散进行模拟,并用驰名世界的城市——摩洛哥国的Monte Carlo来命名这种方法。
例1 天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率 为40%,试用蒙特卡罗方法这三天恰有两天下雨的概率?
了解了随机数和伪随机数,深刻理解了“频率”与“概率”的联系和区别;
学会了利用计算机EXCEL等生成随机数的方法;学会了随机模拟法;
体会在解决实际问题中建立相应概率模型的思想。
知识层面
方法层面
思维层面
假设每个人在任何一个月出生是等可能的,利用随机模拟的方法,估计我班有40个人的集体中至少有两个人的生日在同一个月的概率?
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