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必修四《第二章 平面向量 2.4 平面向量的数量积 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》优秀ppt课件
向量夹角θ的范围是 ，a与b同向时，
夹角θ＝ ；a与b反向时，夹角θ＝ .
0°≤θ≤180°
3．向量垂直
如果向量a与b的夹角是 ，则a与b垂直，记作 .
90°
a⊥b
180°
0°
要点回顾：
二、平面向量数量积
1．a，b是两个非零向量，它们的夹角为θ，则数|a||b|·cosθ
叫做a与b的数量积，记作a·b，即a·b＝ .
规定0·a＝0.
当a⊥b时，θ＝90°，这时a·b＝ .
2．a·b的几何意义
a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影 的
乘积．
|a||b|·cosθ
0
|b|cosθ
三、向量数量积的性质
1．如果e是单位向量，则a·e＝e·a＝ ．
5．|a·b| |a||b|.
4．cos〈a，b〉＝ .