必修四数学《第一章 三角函数 1.4 三角函数的图像与性质 探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质》精品课课件

必修四数学《第一章 三角函数 1.4 三角函数的图像与性质 探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质》精品课课件

最新考纲　1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响；2.会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.

忆 一 忆 知 识 要 点

1.用五点法画 y＝Asin(ωx＋φ) 一个周期内的简图时, 要找五个特征点．如下表所示.

y＝Asin(ωx＋φ) (A＞0,ω＞0), x∈[0,＋∞)

振幅

周期

频率

相位

初相

3．y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念

诊 断 自 测

1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)　 精彩PPT展示

答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√

答案　A

答案　D

4.(2016·江苏卷)定义在区间[0，3π]上的函数y＝sin 2x的图象与y＝cos x的图象的交点个数是________.

解析　在同一直角坐标系中，作出y＝cos x与y＝sin 2x在区间[0，3π]上的图象(如图).

由图象知，两图象共有7个交点.

答案　7

考点一　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换

(2)图象的变换法，由函数y＝sin x的图象通过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象有两种途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.

(1)求ω和φ的值；

(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象.

描点画出图象(如图).

考点二　由图象求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式