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选修1-1《第一章 常用逻辑用语 1.4 全称量词与存在量词 1.4.1 全称量词》优秀ppt课件
(1) ;
(2)2x+1是整数;
(3)对所有的
(4)对任意一个 2x+1是整数.
短语”对所有的””对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号 “ ”表示.含有全称量词的命题,叫做全称命题,
常见的全称量词还有:
“所有的”,“任意一个”,“对一切”,“对每一个”,“任给”, “凡”等.
短语“对所有的””对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号 “ ”表示.含有全称量词的命题,叫做全称命题.
符号
全称命题“对M中任意一个x有p(x)成立”可用符号简记为
读作”对任意x属于M,有p(x)成立”.
要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为真；但要判断一个全称命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为假。
1.4.2 存在量词
特称命题“存在M中的一个x,使p(x)成
立”可用符号简记为
读做“存在一个x0,使p(x0)成立”.
x0∈M, p(x0)
假
假
真
真
假
1．将“x2＋y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是( )
A．?x，y∈R，都有x2＋y2≥2xy
B．?x0，y0∈R，使x＋y≥2x0y0