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人教A版选修1-1《第一章 常用逻辑用语 1.4 全称量词与存在量词 1.4.1 全称量词》优秀教学课件
3.能判定全称命题和特称命题的真假并掌握其判断方法．
学习目标
知识点一 全称量词与全称命题
思考 观察下列命题：
(1)每一个三角形都有内切圆；
(2)所有实数都有算术平方根；
(3)对一切有理数x,5x＋2还是有理数．
以上三个命题中分别使用了什么量词？根据命题的实际含义能否判断命题的真假．
答案
问题导学 新知探究 点点落实
答案 命题(1)(2)(3)分别使用量词“每一个”“所有”“一切”．
答案
命题(1)(3)是真命题，命题(2)是假命题，三个命题中的“每一个”“所有”“一切”都有全部、所有的意义，要求命题对某个集合的所有元素都成立，而负实数没有算术平方根，故命题(2)为假命题.
全称量词
“所有”、“每一个”、“任何”、“任意”、“一切”、“任给”、“全部”
符号
?
全称命题p
含有 的命题
形式
“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为 1
全称量词
?x∈M，p(x)
判断全称命题真假性的方法：对于全称命题“?x∈M，p(x)”，要判断它为真，需要对集合M中的每个元素x，证明p(x)成立；要判断它为假，只需在M中找到一个x，使p(x)不成立，即“?x0∈M，p(x0)不成立”．
知识点二 存在量词与特称命题