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选修1-2《第二章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明 2.2.2 反证法》优秀ppt课件
王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.
王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法?
王戎的推理方法是:
假设李子不苦,
这与“多子”产生矛盾.
所以假设不成立,李为苦李.
则因树在“道”边,李子早就被别人采摘而没有了,
A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C 说A、B都撒谎。则C在撒谎吗？为什么？
分析:假设C没有撒谎, 则A、B都撒谎.
由A撒谎, 知B没有撒谎.
那么假设C没有撒谎不成立,
则C必定是在撒谎.
这与B撒谎矛盾.
思考？
把这种不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立的证明方法称为间接证明
注：反证法是最常见的间接证法。
一般地，假设原命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），经过正确的推理，最后得出矛盾。因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。
一、探究定义
例1、已知a≠0，证明关于x的方程ax=b有且只有一个根。
二、典例剖析
例1 已知a≠0，
证明：关于x的方程ax=b有且只有一个根。