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人教A版选修1-2数学《第二章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明 2.2.2 反证法》优秀教学ppt课件
Ａ说：这里有１个人说谎．Ｂ说：这里有２个人说谎．
Ｃ说：这里有３个人说谎．Ｄ说：这里有４个人说谎．
Ｅ说：这里有５个人说谎．
提问：若你是警察，你觉得谁说了真话？
间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法.
反证法是最常用的一种间接证明策略.
新知建构
直接证明困难怎么办？
这种证明方法叫做
先假设结论的反面是正确的；然后通过逻辑推理，推出与公理、已证的定理、定义或已知条件相矛盾；分析可知假设不成立，从而原结论正确．
反证法
例1
典例分析
第一步，反设：作出与求证结论相反
的假设；
第二步，归谬：将反设作为条件，并
由此通过一系列的正
确推理导出矛盾；
第三步，结论：说明反设不成立，从
而肯定原命成立。
运用反证法的解题步骤：
练习1.
求证：
例2
例3