选修1-2数学《第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.2 演绎推理》精品课课件

选修1-2数学《第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.2 演绎推理》精品课课件

演绎推理

二.合情推理

先根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想; 再进行归纳、类比; 然后提出猜想的推理.统称为合情推理.

1.合情推理的概念

2.合情推理的过程

从具体问题出发

观察、分析比较、联想

归纳类比

提出猜想

数学研究中,得到一个新结论之前,合情推理常常能帮助我们猜测和发现结论;证明一个数学结论之前,合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向.

3.合情推理的作用

由合情推理所获得的结论,仅仅是一种猜想,未必可靠.

说明:

与合情推理一样，演绎推理也是日常活动和科学研究中经常使用的一种推理形式。特别地，数学证明主要通过演绎推理来进行。

什么是演绎推理？它与合情推理有哪些不一样？

下面,我们共同学习---

演绎推理

数学中,常以某些一般的判断为前提,得出一些个别的、具体的判断.

(1)所有的金属都能够导电,铀是金属,所以铀能够导电;

(2)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,冥王星是太阳系的大行星,因此,冥王星以椭圆轨道饶太阳运行;

1. 例题引入

(3)在一个标准大气压下, 水的沸点是100oC, 所以在一个标准大气压下把水加热到100oC时,水会沸腾;

三.演绎推理

(4)一切奇数都不能被2整除,(2100+1)是奇数,所以(2100+1)不能被2整除;

(5)三角函数都是周期函数,tanα是三角函数,因此tanα是周期函数;