人教A版选修2-1《第一章 常用逻辑用语 1.4 全称量词与存在量词 习题1.4》优秀教学课件

人教A版选修2-1《第一章 常用逻辑用语 1.4 全称量词与存在量词 习题1.4》优秀教学课件

(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性；

(2)注意下面两种叙述方式的区别：①p是q的充分不必要条件；②p的充分不必要条件是q.

(3)充分条件、必要条件的三种判定方法

①定义法：根据p?q,q?p进行判断,适用于定义、定理判断性问题．

②集合法：根据p,q成立的对象的集合之间的包含关系进行判断,多适用于命题中涉及字母的范围的推断问题．

③等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性,把判断的命题转化为其逆否命题进行判断,适用于条件和结论带有否定性词语的命题．

(4)充分条件、必要条件的应用,一般表现在参数问题的求解上．解题时需注意：

①把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系,然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(或不等式组)求解．

②要注意区间端点值的检验．

(5)“p∨q”“p∧q”“ p”等形式命题真假的判断步骤

①确定命题的构成形式；

②判断其中命题p、q的真假；

③确定“p∧q”“p∨q”“綈p”等形式命题的真假．

(6)判定全称命题“?x∈M,p(x)”是真命题,需要对集合M中的每一个元素x,证明p(x)成立；要判断特称命题是真命题,只要在限定集合内至少找到一个x＝x0,使p(x0)成立．

(7)对全(特)称命题进行否定的方法

①找到命题所含的量词,没有量词的要结合命题的含义先加上量词,再改变量词．

②对原命题的结论进行否定．

(8)已知含逻辑联结词的命题的真假,可根据每个命题的真假利用集合的运算求解参数的取值范围；(2)含量词的命题中参数的取值范围,可根据命题的含义,利用函数值域(或最值)解决．

三、知识拓展

1．从集合角度理解充分条件与必要条件

若p以集合A的形式出现,q以集合B的形式出现,即A＝{x|p(x)},B＝{x|q(x)},则关于充分条件、必要条件又可以叙述为

(1)若A B,则p是q的充分条件；

(2)若A B,则p是q的必要条件；

(3)若A＝B,则p是q的充要条件；

(4)若A B,则p是q的充分不必要条件；