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人教A版数学选修2-1《第一章 常用逻辑用语 1.4 全称量词与存在量词 1.4.1 全称量词》优质课ppt课件
2)任何一个大于9的奇数都可以表示成三个质数之和．
这就是哥德巴赫猜想．
欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明.从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”．
? 中国数学家陈景润于1966年证明：“任何充分大的偶数都是一个质数与两个质数的乘积的和”通常这个结果表示为 “1+2”这是目前这个问题的最佳结果．
科学猜想也是命题．哥德巴赫猜想它是一个迄今为止仍然是一个没有得到正面证明也没有被推翻的．
想一想？？
短语“所有的”“任意一个” 在逻辑中通常叫做全称量词．用符号“ ”表示。
含有全称量词的命题，叫做全称命题。
是整数
是整数
常见的全称量词还有“一切” “每一个” “任给”“所有的”等.
结论：由命题的定义出发，（1）（2）不是命题，（3）（4）是命题。
分析（3）（4）分别用短语“对所有的”“对任意一个”对变量x进行限定，从而使（3）（4）称为可以判断真假的语句。
对
数
要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为真；但要判断一个全称命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为假。
练习：判断下列命题的真假：
(1)
(2)
想一想？？
短语“存在一个”“至少一个” 在逻辑中通常叫做存在量词．用符号“ ”表示。
含有存在量词的命题，叫做特称命题。
常见的存在量词还有“有些” “有一个” “对某个” “有的”等.
要判断一个特称命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为真；要判断一个特称命题为假，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为假。
练习：判断下列命题的真假：