人教A版数学选修2-1《第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词 习题1.3》优质课ppt课件

人教A版数学选修2-1《第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词 习题1.3》优质课ppt课件

(2)用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作p∨q,读作“p或q”.

(3)对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作??p,读作“非p”或“p的否定”.

名师点拨1.对于逻辑联结词“且”“或”“非”,可以分别结合集合中的“交集”“并集”“补集”来进行理解.

2.一个命题的否定与命题的否命题不同,命题的否定只是将命题的结论进行否定,而否命题则是将命题的条件和结论都进行否定.

【做一做1】 指出下列各个命题分别运用了哪个逻辑联结词?

(1)函数f(x)=x2既是二次函数,又是幂函数.

(2)常数数列不是等差数列.

(3)x≥y.

(4)有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形.

解(1)且　(2)非　(3)或　(4)且

2.含逻辑联结词的命题(即复合命题)的真假判断(真值表)

名师点拨注意以上真值表的逆用,当p∧q为真时,p和q都必须是真命题;当p∨q为真时,p和q中至少有一个是真命题;当p∨q为假时,p和q都必须是假命题;当p∧q为假时,p和q中至少有一个是假命题.

【做一做2】 已知命题:

p:对任意x∈R,总有2x>0;

q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件.

则下列命题为真命题的是(　　)

A.p∧q B.(??p)∧(??q)

C.(??p)∧q D.p∧(??q)

解析因为指数函数的值域为(0,+∞),所以对任意x∈R,y=2x>0恒成立,故p为真命题;因为当x>1时,x>2不一定成立,反之当x>2时,一定有x>1成立,故“x>1”是“x>2”的必要不充分条件,故q为假命题,则p∧q、??p为假命题,??q为真命题,(??p)∧(??q)、(??p)∧q为假命题,p∧(??q)为真命题,故选D.

答案D

探究一

探究二

探究三

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探究一含逻辑联结词的命题的构成