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人教A版选修2-1数学《第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.5 空间向量运算的坐标表示》优秀教学ppt课件
P
空间向量OP = (x,y,z)
一、情景入课,导目标
课前复习
向量运算
坐标表示
平面向量的坐标表示及运算律:
向量运算
坐标表示
类比平面向量,空间向量的坐标运算是怎样的呢?
二、自主学习,导问题
1、空间向量的直角坐标运算
2、空间向量平行与垂直的条件
3、向量的长度公式
(1)向量的长度(模)
(2)空间两点间的距离公式
4、向量的夹角公式
三、深入拓展,导探究
例1 如图, 在正方体 中,
,求 与 所成的角的余弦值.
解:设正方体的棱长为4,如图建
立空间直角坐标系 ,则
因此, 与 所成角的余弦值为
变式: 如图, 在正方体 中,点M是AB
的重点,求 与 所成的角的余弦值.