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人教A版选修2-1《第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.5 空间向量运算的坐标表示》优秀教学课件
2.掌握空间向量的坐标运算规律，会判断两个向量的共线或垂直.
3.掌握空间向量的模、夹角公式和两点间距离公式，并能运用这些知识解决一些相关问题.
学习目标
知识点一 空间向量的坐标运算
问题导学
思考 设m＝(x1，y1)，n＝(x2，y2)，那么m＋n，m－n，λm，m·n如何运算？
答案 m＋n＝(x1＋x2，y1＋y2)，m－n＝(x1－x2，y1－y2)，λm＝(λx1，λy1)，m·n＝x1x2＋y1y2.
梳理 (1)空间向量a，b，其坐标形式为：a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，
则a＋b＝(a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3)，
a－b＝(a1－b1，a2－b2，a3－b3)，
λa＝(λa1，λa2，λa3)，
a·b＝a1b1＋a2b2＋a3b3.
名称
满足条件
向量表示形式
坐标表示形式
a∥b
a＝λb(λ∈R)
a1＝λb1，a2＝λb2，a3＝λb3(λ∈R)
a⊥b
a·b＝0
__________________
模
|a|＝_____
_________________?