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人教A版选修2-1数学《第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示》优秀教学ppt课件
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问题1：胡八一的移动路线能否用向量来表示？
问题2：这个几何体当中其他的向量也能用这三个向量来表示吗？
问题3：胡八一告诉大家向量AC坐标是（500，400，-15）大家能否找到准确位置？
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3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示
学习目标：
1.理解空间向量基本定理，并能用基本定理解决一些几何问题.（重点）
2.用基底表示已知向量.(难点)
3.理解基底、基向量及向量的线性组合的概念.
4.掌握空间向量的坐标表示，能在适当的坐标系中写出向量的坐标.
问题1：平面向量的合成方法？
问题2：平面向量的基本定理？
课前预习：复习回顾
能否类比平面当中的定义得出空间任意向量的表示办法呢？
类比新知：基本定理
平面向量基本定理：
空间向量基本定理：
如果 是平面当中不共线的两个向量，那么对于这个平面当中的任何一个向量，有且只有一对实数 。使得向量
（1）此时的 叫做平面当中的一组基底。
（2）可以用于判断三个向量是否在同一个平面内。
（1）此时的{ }叫做空间当中的一组基底。
（2）单独一个 叫做基向量。
（3）任意不共面的三个向量都能成为一组基底。