人教A版选修2-3《第二章 随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列 2.1.1 离散型随机变量》优秀教学课件

人教A版选修2-3《第二章 随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列 2.1.1 离散型随机变量》优秀教学课件

1.离散型随机变量的概念

2.用离散型随机变量描述随机现象

难点：

1.用离散型随机变量描述随机现象

在某场比赛中， 当姚明把最后一个防守篮板球揽入怀中时火箭在主场以115比113艰难地战胜对手，我们知道，姚明每次投篮命中与否都具有一定的随机性，在每次投篮中投中二分得2分，投中三分得3分，罚进一球得1分，未投中得0分，若姚明在某场比赛中投篮30次，那么我们怎样从数学的角度来预测他这30次投篮的得分情况呢？

一.引入

二.新课讲解 试验与随机试验

凡是对现象的观察或为此而进行的实验，都称之为试验。一个试验如果满足下述条件：

(1)、试验可以在相同的情形下重复进行；

(2)、试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；

(3)、每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。

我们就称这样的试验是一个随机试验。

2. 随机变量的定义

像上面掷骰子和硬币试验中，如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着试验结果变化而变化的变量），那么这样的变量叫做随机变量．

随机变量常用希腊字母X、Y、ξ、η等表示

随机变量和函数有类似的地方吗？

随机变量和函数都是一种映射。随机变量把随机试验结果映为实数。函数是把实数映为实数。

【及时练练】判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由．

(1)某天中央电视台“非常6＋1”节目组接到热线电话的个数；

(2)标准大气压下，水沸腾的温度；

(3)在一次绘画作品评比中，设一、二、三等奖，你的一件作品获得的奖次．

【解析】 (1)接到热线电话的个数可能是0,1,2，…出现哪一个结果都是随机的，因此是随机变量．

(2)标准大气压下，水沸腾的温度100 ℃是定值，所以不是随机变量．

(3)获得的奖次可能是1,2,3，出现哪一个结果都是随机的，因此是随机变量．

【说明】随机变量的特点：