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选修3-1《第八讲 对无穷的深入思考 一 古代的无穷观念》优秀ppt课件
西方古代数学中的无穷思想
中国古代数学中的无穷思想
中西方古代数
学中的无穷思
想的比较
中国古代数学中的无穷思想
刘徽(约公元225年-295年)，汉族，山东滨州邹平县人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。
纵观中国数学史，从形式逻辑方面应用无穷思想的数学家实属凤毛麟角，这与西方数学中无穷的发展形成了鲜明的对比。
西方数学中的无穷思想
二分说幻灯片 2
根据资料显示，我们可以发现西方数学家、哲学家对无穷的追求，并不局限在解决实际问题上，他们更加注重无穷理论在逻辑上的严密性，从最开始对无穷有一个宏观上的分析到后来定量的研究，使人们增大了对无穷的操作能力，同时也体现了西方数学家对确定性的追求。这也与中国数学家形成了鲜明的对比。
中西方数学无穷观的比较
一、价值观的不同
在中国古代数学是作为一门工具，用来解决生活中的问题，也将遵循实用的原则
筹算被列为六艺之中(礼、乐、射、御、书、数)，也就是说在中国文化的传统中数学只是一种技艺 ，因为筹算是一种解决生产、生活中实际问题的工具，所以它将会沿着更简便、更实用的道路发展，最终向实用性更强的珠算发展。也正因为此，中国的数学书籍都是以解决实际问题为主，《九章算术》就是很好的例子。
西方文化中将数学看成了信仰，一种理性精神，是形而上的事情
数学在古希腊是一种理性的信仰，在中世纪的基督教是一种宗教的情感，在现代的西方文明中数学是一种超越方法意义之上的理性精神.著名的数学史学者M·克莱因认为：在最广泛的意义上说,数学是一种精神，一种理性精神。
二、社会精英对数学关注度不同
古代中国儒家思想占据主导地位 ，筹算仅仅处在技艺层面
儒家思想占据中国古代社会意识的主导地位，在汉代独尊儒术，于是这也就成为仕大夫阶层所追求的目标,在这种思想指导下，人们只会去关注三纲五常、四书五经,而不会去在意割圆术。
在西方数学与哲学是密不可分的，是一种智慧的象征。
哲学家喜欢搞观念，并在许多领域里显出他们搞抽象的典型作风。希腊哲学家对于真理、善良、慈爱和智慧就是这样来思考的。西方社会从古希腊时数学开始成为一种理性精神，就一直成为社会最精英人群所追求的对象 。
希尔伯特(Hilbert)说：“没有任何
问题可以像无穷那样深深的触动人的情
感, 很少有别的观念能像无穷那样激励