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人教A版数学选修3-1《第八讲 对无穷的深入思考 二 无穷集合论的创立》优质课ppt课件
集合论
数学的一个基本的分支学科，研究对象是一般集合。集合论在数学中占有一个独特的地位，它的基本概念已渗透到数学的所有领域。集合论或集论是研究集合（由一堆抽象物件构成的整体）的数学理论，包含了集合、元素和成员关系等最基本的数学概念。
在大多数现代数学的公式化中，集合论集合是数学的一个基本分支，在数学中占据着一个极其独特的地位，其基本概念已渗透到数学的所有领域。如果把现代数学比作一座无比辉煌的大厦，那么可以说集合论正是构成这座大厦的基石，由此可见它在数学中的重要性。其创始人康托尔也以其集合论的成就被誉为对二十世纪数学发展影响最深的学者之一。提供了要如何描述数学物件的语言。
旧知链接
1.元素与集合的概念
2.集合中元素的特征
3.集合的表示方法
4.集合之间的关系
5.集合的分类
6.常用数集
比较一下
﹛1，2，3，4，5，6﹜
﹛1，2，3，4，5，6，7﹜
哪个集合中的元素多？
真子集：若集合A中的元素全部包含在集合B中，而集合B中存在元素不在集合A中，则称集合A为集合B的真子集.
历史留声机
旧知回顾
问题1： 全体自然数与它们的平方数,哪个多哪个少？
{ 1，2，3，…，n，…}
? ? ? ?
{ 1，4，9，…，n2，…}
新知导入
1638年，意大利著名科学家伽利略提出一个问题：
不同观点：
自然数的平方仍是自然数，所以自然数集中的元素个数应该多于其平方数.