选修3-1《第六讲 近代数学两巨星 一 分析的化身──欧拉》优秀ppt课件

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史海漫步

在为微积分的发展做出杰出贡献的数学家中，被誉为“数学英雄”的瑞士数学家欧拉是其中的佼佼者.18世纪，欧拉是欧洲数学界的灵魂人物，他是继牛顿之后最伟大的数学家之一.

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一、数学英雄

1707年4月15日，欧拉出生在瑞士巴塞尔的一个牧师家庭。

1720年，13岁的欧拉进入巴塞尔大学，15岁获得学士学位，16岁又获得哲学硕士学位。

欧拉的父亲希望他学习神学，但他最感兴趣的是数学.在上大学时，他已受到微积分权威约翰·伯努利的特别指导，专心研究数学。18岁时，他彻底的放弃了当牧师的想法而专攻数学，并开始发表文章.1725年，欧拉开始了他的数学生涯.

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1727年，欧拉受聘于圣彼得堡科学院，在那里的头14年里，欧拉以不可思议的效率在分析学、数论、力学等领域作出了辉煌的成果.由于劳累过度，欧拉在1733年的一场疾病后右目失明，但不幸未能击垮顽强的欧拉，他仍然一如既往地、全身心地投入到数学研究中.

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1741年，欧拉到德国科学院担任物理数学所所长一职，长达25年.他在柏林期间的研究内容更加广泛，涉及行星运动、刚体运动、热力学、弹道学、人口学等等，这些工作与他的数学研究互相推动着.与此同时，他在微分方程、曲面微分几何及其他数学领域均有开创性的发现.

欧拉在1766年携家人回到阔别25年的俄国.1771年，欧拉双眼完全失明；是年，他的住所和财产都在一场大火后荡然无存；两年后，欧拉的夫人辞世.尽管遭受一系列不幸的沉重打击，但他以其惊人的记忆力和心算能力继续从事科学创作，他通过与助手们的讨论以及口授等方式完成了大量的科学著作.1783年,欧拉在俄国的彼得堡去世.

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欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，可以说，18世纪是欧拉的世纪.他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几乎整个物理的领域.

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二、欧拉的丰功伟绩

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二、欧拉的丰功伟绩

数学分析

在欧拉所有的数学工作中，首屈一指的应是对分析学的研究. 欧拉的三本书《无穷分析引论》（1748），《微分学》（1755）和《积分学》（共三卷，1768——1770）成为微积分发展史上里程碑式的著作.

他在《无穷分析引论》中给出了著名的极限:

其中e为自然对数的底.

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