选修3-1《引言》优秀ppt课件

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二、初等数学时期(公元前6世纪-16世纪)

三、近代数学时期(17世纪-18世纪)

四、现代数学时期(1820年-现在)

第一章：数学的起源与早期发展

史前数学主要是对数的认识

这种认识跨越几万年，直到18世纪

公元前3400年左右的古埃及象形数字

1

10

100

进位制：

史上曾经有过二进制，五进制，十进制，十二进制，十六进制，二十进制、六十进制等。

汉字一二三四五六七八九十对十进制的贡献

长期运用后留下二进制十进制

据推测五进制十进制与人的手指个数有关

“0”不是印度人或阿拉伯人的发明

“0”太重要了，一无所有为零

零是自然数

据考证“0”首次出现在柬埔寨＆苏门答腊的碑文上

我们学过的数被分为两类：有理数和无理数。有理数如2，12.35，72.632632632，……，

-106.444444，……，等等。

在数学上可以证明，无论是整数、有限小数还是无限循环小数都可以用一个分数表示（分母允许取1），即有理数都可以表示成 的形式，且可以使m,n没有大于1的公约数。无理数不能用此形式来表示，不是有理数的实数为无理数。

无理数的发现

希腊文明是人类文化史上光辉的一页。大约在公元前1200年至公元前1000年间，希腊部落爱奥尼亚人迁徙到包括爱琴海东部诸岛屿在内的小亚细亚西部地方。由于海上交通的方便，使得它容易接受巴比伦、埃及等古代的先进文化，最终形成了后来影响欧洲乃至整个世界的灿烂文化。 　 希腊文明最为突出的是其具有高度的理性化与抽象化，在希腊学术传统中，哲学、几何学、艺术和逻辑学的成就最高。

毕达哥拉斯(约前560年-约前480年)学派是继以泰勒斯为代表的爱奥尼亚学派之后，希腊第二个重要学派，它延续了两个世纪，在希腊有很大的影响。它有着带有浓厚宗教色彩的严密组织，属于唯心主义学派。他们相信依靠数学可使灵魂升华，与上帝融为一体，从而数学是其教义的一部分。他们在数学上最大的贡献是证明了直角三角形三边关系的勾股定理，故西方称之为毕达哥拉斯定理。 　　毕达哥拉斯学派的信条是，世界万物都是可以用数来表示的。他们所称的数就是自然数和分数。实际上分数也是自然数的结果。他们将这种数的理论应用于几何，认为，对于任何两条线段，总可找到一条同时量尽它们的单位线段，并称此两线段为可公度的。这种可公度性等价于“任何两条线段之比为有理数”。他们在几何推理中总是使用这条可公度性假定。