人教A版数学选修3-1《第一讲 早期的算术与几何 三 丰富多彩的记数制度 》优质课ppt课件

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中国人发明的十进制数是“位值制”的，称为“十进位值制”.古埃及发现的十进制虽然是世界上最早的，但它采用的是累计制而不是位值制.印度人在公元595年才在碑文上有明确的十进位值制，比我国迟了1千年，再说巴比伦很早知道位值制，但用的是60进制.因此，马克思称中国的十进位制是“最妙的发明之一”.

关于十进位值制

内容解析

中国古代的算筹记数

我国远古用结绳和刻划记数，到了商代中期（约公元前13世纪）出现了甲骨文，其中有十进位值制的记数法，共有13个独立的记数符号，最大数字是3万.到了春秋战国时期（公元前8世纪—前3世纪），我国已经广泛使用了算筹记数法.

结绳记事

中国古代甲骨文

算筹是将几寸长的小竹棍，也有用木、骨、铁材料制成的.使用时，在平面上进行计算.

算筹

在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目的，其中1-5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6-9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。这种计数法遵循十进位制 .

算筹记数有纵横两种：

纵式

横式

中国古代的算筹数码

算筹记数有纵横两种：《孙子算经》（约公元前3—4世纪）中记载：“凡算之法，先识其位.一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当.”（意思说，算筹记数之法，先看数位.个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位再用横式，如此类推）这和现今的加减法竖式相似.

印度—阿拉伯数码

国际通用的数码常称为阿拉伯数码，这是历史遗留下来的不确切名称，其实叫做印度—阿拉伯数码.

印度—阿拉伯数码最早这种文字形成于公元前7、8世纪，是印度文字的祖先.

最初用空一格表示“零” ,后来用小点表示。印度最早的确凿无疑的零号“0”出现在瓜廖尔地方的一块石碑上，年代是公元876年.

13世纪，欧洲的著名数学家斐波那契写了一本书，名为《算盘书》，这是第一部向欧洲人介绍印度数码的著作，“这是印度的九个数字：9 8 7 6 5 4 3 2 1 ，还有一个阿拉伯人称之为零的符号0，这样任何数都可以表示出来.”

零的出现

其他记数制度

简单累数制的特点是每一个较高的单位，都用一种新的符号来表示，比如古埃及象形文中的数字；巴比伦楔形文中，60以下的数采用的也是简单累数值，12世纪以前盛行欧洲的罗马数字也是采用的也是简单累数制.

简单累数制

罗马数字