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选修3-3 球面上的几何数学《第一讲 从欧氏几何看球面 一 平面与球面的位置关系》精品课课件
第一种：平面与球面相交
如上图所示，平面与球面相交，截面是圆面，平面与球面的交线是一个圆．当球面与平面相交时，球心到平面的距离小于球的半径r．
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在平面与球面相交时，有两种情况：
1、如果球面被经过球心的平面所截，那么所截得的圆叫做大圆．
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2、如果球面被不经过球心的平面所截得的圆叫小圆．
当我们把地球看作一个球时，经线就是球面上从北极到南极的半个大圆．
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国际上，以过格林尼治天文台的经线为0°经线，向东叫做东经，向西叫做西经．地球球面上一点的经线的经度是过该点的经度所在的半平面与0°经线所在的半平面所成的二面角的大小．
很明显，地球表面上任意一点由经度和纬度唯一确定．
第二种：平面与球面相离
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平面与球面相离时，它们没有交点，此时球心到平面的距离大于球的半径r．
第三种：平面与球面相切
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平面与球面相切，有且只有一个交点，球心到平面的距离等于球的半径r．
2.1 直线与球面的位置关系
我们可以参考平面与球面的位置关系，来学习直线与球面的位置关系．因为我们可以把平面看成是由无数条直线组成．