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人教A版数学选修3-3 球面上的几何《第一讲 从欧氏几何看球面 二 直线与球面的位置关系和球幂定理》优质课ppt课件
相交
m
O
m
O
m
O
判定方法：
应用：已知球心O到直线m上的两点B、A距离分别是3,4，球O的半径为2，且∠AOB=90，试判断直线m与球O的位置关系
过一点引球面的切线
（1）.过球面上一点做球面的切线有___条。
（2）.过球面外一点做球面的切线有___条。
（3）.过球面内一点呢？
过球面外一点引球面的一条切线和一条割线有什么结论？
定理一：从球面外一点P向球面引割线，交球面于Q、R两点；再从点P引球面的任一切线，切点为S，则：PS2=PQ·PR
过球面外一点引球面的两条割线有什么结论？
定理二：从球面外一点P向球面引两条割线，他们分别于球面交于Q、R、S、T四点，则：PQ·PR=PS·PT
(2)过球面内一点做两条直线分别于球面相交有什么结论？
定理三：设点P是球面内一点，过点P做两条直线，它们分别于球面交于Q、R、S、T四点，则：PQ·PR=PS·PT
应用：已知过球O外一点P的直线PR交球O与Q,R两点，直线PS交球O 与S,T两点,若PQ=4,PR=5,PT=10.求PS的长.
2.球幂定理
3.数学方法
1.
P6 思考题：1,4,5
谢谢！