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人教A版选修3-3 球面上的几何数学《第二讲 球面上的距离和角 一 球面上的距离》优秀教学ppt课件
北京
洛杉矶
A
B
动手实验 探索新知
活动1：实验要求：探究过两定点的最短路径
实验器材：球体一个，细绳一根，直尺一把，笔一支
实验步骤：
（1）先用笔在手工球体上任意标出两点A,B
（2）将细绳的两端置于A,B两点，慢慢移动细绳，绕 着球体上不同的圆来测量过A,B两点的劣弧长，并做好 记录。
（3）比较大小，选出最短劣弧长对应的圆
直观的观察,
过A,B的圆中，半径越大，
在A,B之间的劣弧的长越小！
发现：
在过A、B点的球的截面中半径最大的是
过球心的大圆
归纳球面距离定义
两点间的球面距离的定义：
在球面上两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度————这个弧长叫两点的球面距离
注意：
球面距离是球面上两点间的最短距离
B
O
A