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选修3－4 对称与群《第一讲 平面图形的对称群 一 平面刚体运动 1．平面刚体运动的定义》优秀ppt课件
A
A′
B
B′
反射变换： 设α是一个由平面内的所有点组成的集合，l是这个平面内的一条直线，定义点集（平面） α到其自身的一个映射
r:P→P′ ，
r把平面α内的任意一点P映到关于直线l的对称点P′。我们把这个映射称为平面α关于直线l的反射变换。
P
P′
轴对称图形的定义：如果一个平面图形在反射变换的作用下仍与原来的图形重合，我们就称这个平面图形是一个轴对称图形。
A
A′
B
B′
中心对称图形：在平面内，如果一个图形以某点为中心，旋转1800与原图重合，那么称这个图形为中心对称图形。
动画演示
A
A＇
B
B＇
转1800的旋转变换：O是平面α上的一个定点，对于平面上任意一点P，设点P绕点O旋转1800得到的点为P′,则规定平面上的映射r:P→P′.我们把这个映射称为以点O为中心转1800的旋转变换。
P
P′
O
中心对称图形：如果一个平面图形在映射ρ（以点O为中心转1800的旋转变换）的作用下仍与原来的图形重合，我们就称这个平面图形是一个中心对称图形。