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人教A版选修4-1 几何证明选讲数学《第二讲 直线与圆的位置关系 三 圆的切线的性质及判定定理》优秀教学ppt课件
切线的性质定理:
O
切线的性质定理逆命题是否成立?
M
反证法
推论1:
经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.
推论2:
经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.
这与线圆相切矛盾.
思考:
圆的切线垂直于经过切点的半径
假设不垂直,
作OM⊥
因“垂线段最短”,
故OA>OM,
即圆心到直线距离小于半径.
A
切线的判定定理:
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
A
O
B
.直线与圆只有一个公共点,是切线.
在直线上任取异于A的点B.