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选修4-1 几何证明选讲数学《学习总结报告》精品课课件
2.圆心角定理 圆心角的度数等于它所对弧的度数
定理1 圆的内接四边形的对角互补
定理2 圆内接四边形的外角等于它的内角的对角
圆内接四边形判定定理
如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆。
推 论
如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆。
例1 圆O1与圆O2都经过A,B两点，经过点A的直线CD与圆O1交于点C,与圆O2交于点D，经过点B的直线EF与圆O1交于点E,与圆O2交于点F求证：CE平行DF
例2 已知 CF是三角形ABC的AB边上的高，FP垂直BC，FQ垂直AC,求证：A,B,P,Q四点共圆
变式训练
变式1：若AD,BE是三角形ABC的两条高，求证:
变式2：求证：对角线互相垂直的四边形中，各边中点在同一个圆周上
变式3：已知四边形ABCD内接与圆，延长AB和DC相交于E，EG平分角E，且于BC，AD分别相交于F,G，求证：
课堂小结
1定理1 圆的内接四边形的对角互补
2定理2 圆内接四边形的外角等于它的内角的对角
3圆内接四边形判定定理 如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆
4推论 如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆。
布置作业
必做题：P30
习题2.2A组 1，2，3
选做题： 习题2.2B组 1，2