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人教A版选修4-2 矩阵与变换《第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法 二 矩阵乘法的性质》优秀教学课件
乙同学的语文总评成绩为
90?0.3+70?0.3+80?0.4=80
丙同学的语文总评成绩为
60?0.3+80?0.3+90?0.4=78
解：
我们还可以利用矩阵某种运算得到上述
总评成绩，这就是我们今天要学习的主题。
如果
那么矩阵C叫做矩阵A和B的乘积，记作C=AB。
矩阵A的第1行的行向量与矩阵B的第1列的列向量的数量积
矩阵A的第2行的行向量与矩阵B的第1列的列向量的数量积
1. 矩阵乘法的定义
一般地，设A是m?k阶矩阵，B是k?n阶矩阵，
设C为m?n矩阵。
如果矩阵C中第i行第j列元素cij是矩阵A第i个行向量与矩阵B的第j个列向量的数量积，那么C矩阵叫做A与B的乘积.记作：C=AB
2. 定义的推广
思考问题的另解
例1:设
求：(1)AB和BA；(2)AC和AD；(3)(BA)C和B(AC)
(4)A(C+D)和AC+AD；
解：(1)
(2)
(3)
(4)
（1）两矩阵可乘的条件：