人教A版选修4-2 矩阵与变换《第一讲 线性变换与二阶矩阵 一 线性变换与二阶矩阵 （一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵 5．切变变换》优秀教学课件

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问题情境

问题1：仔细观察，你发现了什么？

问题情境

问题2：你能将问题数学化吗？

图3

图4

平移|ky|个单位:

当ky>0时，沿x轴正方向移动；

当ky<0时，沿x轴负方向移动；

当ky=0时，原地不动.

在此变换作用下，图形在x轴上的点是不动点。

解决问题

矩阵 把平面上的点P(x, y)沿x轴方向

建构数学

像由矩阵 确定的变换通常叫做切变变换,

对应的矩阵叫做切变变换矩阵。

如图所示，已知矩形ABCD在变换T的作用下变成图形A’B’C’D’，试求变换T对应的矩阵M。

数学探究

对于原图形中的任意一点，横坐标保持不变，而纵坐标依横坐标的比例增加，它把平面上的点沿y轴方向平移|kx|个单位:

当kx>0时，沿y轴正方向移动；

当kx<0时，沿y轴负方向移动；

当kx=0时，原地不动，

在此变换作用下，y轴上的点为不动点。

对应的变换是沿y轴方向的切变变换，

说明：