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人教A版选修4-2 矩阵与变换《第一讲 线性变换与二阶矩阵 一 线性变换与二阶矩阵 （一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵 3．伸缩变换》优秀教学课件
(3)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x?
问题分析：
(1)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?
坐标压缩变换：
归纳总结：
问题分析：
在正弦曲线y=sin x上任取一点P( x, y ),保持横坐标x不变，将纵坐标y伸长原来的3倍，就可以得到曲线y=3sinx
(2)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?
引发思考：
从平面直角坐标系中的点的对应关系出发，你认为“保持横坐标x不变，将纵坐标y伸长为原来的3倍”的实质是什么？
坐标伸长变换
归纳总结：
问题分析：
(3)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x?
坐标伸缩变换
归纳总结：
请同学们用自己的语言来归纳一下平面直角坐标系的伸缩变换！
归纳总结：
例题分析：
例题分析：
由上所述可以发现，在伸缩变换下，直线仍然变成直线，而圆可以变成椭圆。
思考：在伸缩变换下，
问题一：椭圆是否一定变成圆？
问题二：点.抛物线.双曲线分别变成什么曲线？
总结提升：