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选修4-2 矩阵与变换《第一讲 线性变换与二阶矩阵 一 线性变换与二阶矩阵 （一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵 1．旋转变换》优秀ppt课件
P’(x’，y’)
P(x，y)
已知大风车上一点P(x，y)，它围绕旋转中心O逆时针旋转q角到另外一点P’(x’，y’).
问题情境
因此，旋转前后叶片上的点的位置变化可以看做是一个几何变换.
思考：怎样用矩阵来刻画这一变换？
r
建构数学
矩阵 通常叫做旋转变换矩阵.
对应的变换称做旋转变换.
其中的角q做旋转角.
点O叫做旋转中心.
旋转变换只改变几何图形的位置，不会改变几何图形的形状.
图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定.
数学应用
例1 已知A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),求矩形ABCD绕原点逆时针旋转900后所得到的图形，并求出其顶点坐标，画出示意图.
变：将条件改为矩形ABCD绕原点顺时针旋转300，其结果又会如何？
思考：
旋转变换与反射变换有什么异同点？
O
x
y
L
m
n