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选修4-2 矩阵与变换数学《第一讲 线性变换与二阶矩阵 三 线性变换的基本性质 （一）线性变换的基本性质》精品课课件
线性变换满足这些性质吗？
探索性质
例1、
已知A= ， ， 是任意实数 ，
计算
问题2：
探索性质
性质1：设A是一个二阶矩阵， 是平面上的任意两个向量， 是任意一个实数，则
（1） ；
（2） 。
定理1：设A是一个二阶矩阵， 是平面上的任意两个向量， 是任意两个实数，则 .
结论
探索性质
研究 分别在以下变换下的像所形成的图形：
①伸缩变换：
②旋转变换：
③切变变换：
性质2：二阶矩阵对应的变换（线性变换）把平面上的直线变成直线（或一点）。
结论