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人教A版选修4-2 矩阵与变换《第一讲 线性变换与二阶矩阵 三 线性变换的基本性质 （一）线性变换的基本性质》优秀教学课件
几何意义吗？
探究
探究
线性变换的基本性质
性质1
定理1
点、线是构成平面图形的基本元素.由变换的概念可知，线性变换把平面上的点（或向量）变成点（或向量），那么线性变换把平面上的直线（或线段）变成什么图形呢？
我们发现，这两个线性变换或把直线变成了直线，或把直线变成了点.
思考
思考
性质2
二阶矩阵对应的变换（线性变换）把平面上的直线变成
直线（或一点）.
（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用
1.恒等变换
把平面上任意一点变成它本身的几何变换称为恒等变换，记为I
容易看出，恒等变换保持平面上的每一点的位置不变.
2. 旋转变换
所以，我们有
所以，我们有
所以，我们有
（请同学们自己作图）
3.切变变换
所以，我们有
所以，我们有