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人教A版选修4-5 不等式选讲《引言》优秀教学课件
河流
A
B
A’
c
两点之间，线段最短
解决方法：
将军饮马问题：
问题起源：这个问题早在古罗马时代就有了，传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦．一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：
将军每天骑马从城堡A出发，到城堡B，途中
马要到小溪边饮水一次。将军问怎样走路程最短？
这就是被称为“将军饮马”而广为流传的问题。
A
B
P
异侧
图1
图2
L
A、B在直线L同侧时，点P为线段 与直线L的交点；
A、B在直线L异侧时，点P为线段AB 与直线L的交点。
二、饮马问题本质（探索数学本质）
探究一：已知A、B在直线L同侧（或异侧），在直线L上求一点P，使得|PA|+|PB|最小。如图所示：
A
B