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人教A版选修4-6 初等数论初步数学《第一讲 整数的整除 一 整除 1.整除的概念和性质》优秀教学ppt课件
你能写出方程x2+y2=z2的正整数解吗？
你能写出方程x3+y3=z3的正整数解吗？
皮耶·德·费马（Pierre de Fermat）是一个17世纪的法国律师，也是一位业余数学家。之所以称业余，是由于皮耶·德·费马具有律师的全职工作。根据法文实际发音并参考英文发音，他的姓氏也常译为“费尔玛”（注意“玛”字）。费马最后定理在中国习惯称为费马大定理，西方数学界原名“最后”的意思是：其它猜想都证实了，这是最后一个。著名的数学史学家贝尔（E. T. Bell）在20世纪初所撰写的著作中，称皮耶·德·费马为”业余数学家之王“。贝尔深信，费马比皮耶·德·费马同时代的大多数专业数学家更有成就。17世纪是杰出数学家活跃的世纪，而贝尔认为费马是17世纪数学家中最多产的明星。
费马猜想：方程xn+yn=zn没有正整数解，n为大于2的整数。
【复习回顾】
在费马猜想的研究过程中，人们创造了研究数论的许多新的方法，建立了数论的一些新分支，发现了它与数学其他领域的奇妙而深刻的联系，推动了整个数学的发展。
数论是研究整数的性质和方程的整数解的一门学科。它起源于古代东方，距今大约有3000年的历史。
【生活实例】
一般地，设a,b为整数，且b≠0.如果存在整数q,使得a=bq,那么称b整除a,或者a能被b整除，记作b│a.并且称b是a的因数，a是b的倍数。如果这样的整数q不存在，就称b不整除a,记作b│a
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【引入新知】
由整除的概念，你能否推出下列整除的基本性质。
（1）若a│b,b│a,则a=b,或a=-b
（2）若a│b，b│c，则a│c
（3）若a│b，a│c，则对任意整数x，y，恒有a│bx+cy
结论1：一个正整数的各位数字之和能被3整除，那么这个正整数能被3整除。