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人教A版选修4-6 初等数论初步《第一讲 整数的整除 一 整除 1.整除的概念和性质》优秀教学课件
《1.整除的概念和性质》
1理解并掌握整除的定义；
2探索、掌握、证明整除的基本性质；
3探索、概括、并证明能被一些特殊整数（3、9、11）整除的正整数的特征；
问题2.请你们给出以前学过的一个整数能除尽另一个整数的例子？
问题3.如何从乘法角度判断一个整数能除尽另一个整数？
问题1.两个整数的加法、减法、乘法运算，结果仍为整数，除法呢？
整除的概念：一般地，设a、b为整数，且b不为0，如果存在整数q,使得a=bq,则称b整除a,或者a能被b整除。记作b|a。并且称b是a的因数，a是b的倍数。如果这样的整数q不存在，则称b不能整除a。
问题4：由整除的概念，你能否推出下列整除的基本性质？
(1)若a|b, b|a,则a=b,或a=-b；
(2)若a|b, b|c,则a|c；
(3)若a|b,a|c,则对任意整数x、y,恒有a|bx+cy.
问题5.观察下列正整数：
(1)0，2，4, 6, 8, 10，128.他们能被什么整数整除？
(2)0，5，20, 205,1055.他们能被什么整数整除？