选修4-7 优选法与试验设计初步《第一讲 优选法 四 分数法 1.分数法》优秀ppt课件

选修4-7 优选法与试验设计初步《第一讲 优选法 四 分数法 1.分数法》优秀ppt课件

我们知道，0.618是黄金分割常数?= 的近似数.是否可以用其他形式的数作为?的近似数来解决上面的问题呢?

分数法的概念：

分数法的概念： 优选法中，像上面这样用渐进分数近似代替?确定试点的方法叫分数法.

分数法的概念： 优选法中，像上面这样用渐进分数近似代替?确定试点的方法叫分数法.分数法的适用范围：

分数法的概念： 优选法中，像上面这样用渐进分数近似代替?确定试点的方法叫分数法.分数法的适用范围： 目标函数为单峰函数，可以应用于试点只能取整数值或某些特定数的情形，以及限定次数或给定精确度的问题，因为和0.618一样，这些分数都是黄金分割常数的近似值，所以对试验范围为连续的情形也可以用.

[案例2] 在调试某设备的线路中，要选一个电阻，但调试者手里只有阻值为0.5K?，1K?，1.3K?，2K?，3K?，5K?，5.5K?等七种阻值不等的定值电阻．他应当如何优选这个阻值?

如果用0.618法，则计算出来的电阻调试者手里可能没有.这时，可以先把这些电阻由小到大的顺序排列：

这样，就把阻值优选变为排列序号的优选，问题就容易解决了. 为了便于用分数法，可在两端增加虚点(0)，(8)，使因素范围凑成为8格，用5/8来代替0.618.第1个试点取序号(5)，即取3K?；第2个试点按“加两头，减中间”的方法得(0)+(8)－(5)=(3)，即取1.3K?.以下按分数法顺次确定试点，就可以较快地找到较好的点.

新授内容 1. 限定试验次数，采用分数法(设因素范围为[0, 1])

试验次数

渐进分数

精度

1

1/2

1/2

2

2/3

1/3

3

3/5

1/5

4

5/8

1/8

…