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人教A版选修4-7 优选法与试验设计初步《第一讲 优选法 三 黄金分割法——0.618法 阅读与思考 黄金分割研究简史》优秀教学课件
代数理论
设一条线段 AB=a，AC=b，C点在靠近B点的黄金分割点上，
则b：a就是黄金数
几何作图 （1）设已知线段为AB， 过点B作BD⊥AB，且BD=AB/2 （2）连结AD （3）以D为圆心，DB为半径作弧， 交AD于E （4）以A为圆心，AE为半径作弧， 交AB于C，则点C即为黄金分割点?
小探索：
有一个著名的数列——斐波那契数列
它的最前面两个数是1、1，后面的每个数
都是它前面的两个数之和，即：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……
试把相邻两项的前后比值计算一下，看看有什么发现？
3.黄金分割的奇妙之处
黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，
蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，
被认为是建筑和艺术中最理想的比例。
如果在“黄金”矩形内靠着三边做一个正方形，则剩下的那部分又是一个“黄金”矩形，可依次再做正方形。 把这些正方形的中心按顺序连接，可以得到一条“黄金螺线”。 在海洋鹦鹉螺、有甲壳的软体动物、一些动物角质体上，都先后发现了这种与众不同的“黄金螺线”。
许多植物萌生的叶片、枝头或花瓣，都是按“黄金比率”分布的。 我们从上往下看，不难发现这样一个有趣的现象： 它们把水平面的360°周角分为大约222.5°和137.5°（黄金角） 两者的比例大约是“黄金比率”0.618 也就是说—— 任意两相邻的叶片、枝头或花瓣都沿着这两个角度伸展， 这样一来，尽管它们不断轮生，却互不重叠，确保了光合作用。
小试验： 据说植物的叶脉和根茎长度也蕴含着黄金分割比， 很多设计图里面也会借用黄金比例， 请你找实物测量一下吧！