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选修4-7 优选法与试验设计初步《第二讲 试验设计初步 一 正交试验设计法 2.正交试验设计》优秀ppt课件
欧拉在作了种种尝试之后宣布：“我毫不犹豫地认为人们不可能造出一对6阶的正交拉丁方。同时对于10阶，14阶……也不可能造出。”欧拉这一猜想，在长达100多年的时间里始终未能解决
上述方阵称为正交拉丁方。36个军官问题，是问是否有n=6的正交拉丁方。
拉丁方和正交拉丁方的表述
什么是n阶拉丁方
用n个不同的拉丁字母排成一个n阶方阵，如果每行的n个字母均不相同，每列的n个字母均不相同，则称这种方阵为n×n拉丁方，或n阶拉丁方
也即：每个字母在任一行、任一列中只出现一次
备注：此时可以用数字代替拉丁字母，它们是等价的
什么是正交拉丁方
设有两个n阶的拉丁方，如果将它们叠合在一起，恰好出现n2个不同的有序数对，则称这两个拉丁方为互相正交的拉丁方，简称正交拉丁方
3阶拉丁方
把拉丁字母改为数字
确定试验的因素和水平
引入试验设计的必要性。
案例1 某化工产品的产量受到温度A、反应时间B和催化剂浓度C三个因素的影响。在具体生产过程中，根据经验，温度、反应时间及催化剂浓度分别可以取两个水平：
温度：A1=80℃,A2=90 ℃；
反应时间：B1=1h，B2=2h；
催化剂浓度：C1=5%，C2=6%。
现要在上述的情况下找出产量最佳的因素组合方案，并分析影响结果的主次因素。
水平：因素在试验中所处的各种状态和条件称为因素的水平。在试验中往往要考虑某因素的几种状态，那么就称该因素为几水平因素
如果按照它们所有可能组合的情况做试验，全面试验为:
A1B1
C1
C2
A1B2
C1