人教B版必修一数学《第二章 函数 2.2 一次函数和二次函数 2.2.3 待定系数法》优秀教学ppt课件

人教B版必修一数学《第二章 函数 2.2 一次函数和二次函数 2.2.3 待定系数法》优秀教学ppt课件

一次函数的一般形式为_______________________，

二次函数的一般形式为_______________________；

二次函数的顶点形式为_______________________；

二次函数的交点式为_________________________。

2.待定系数法定义：

一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的一般形式，可以把所求的函数写为一般形式，其中______________________，然后再根据题设条件求出这些待定系数，这种通过求___________来确定_____________的方法，叫待定系数法。

探究一：

【例1】已知一个正比例函数的图像通过点

(-3, 4)，求这个函数的解析式。

【变式训练】：已知一个正比例函数的图象过点（2,4），求这个函数的解析式。

探究二：

【例2】已知y=f(x)是一次函数，且有2f(2) －3f(1)=5，2f(0) －f(－1)=1，求这个函数的解析式.

【变式训练】已知y=f(x)是一次函数，且有3f(－1) －f(2)=－19，2f(0) +f(1)=14，求这个函数的解析式.

探究三：

【例3】已知一个二次函数f(x)，f(0)=－5，

f(－1)=－4，f(2)=5，求这个函数的解析式.

归纳

待定系数法解题的基本步骤是什么？

第一步：设出含有待定系数的解析式；

第二步：根据已知的条件，列出含待定系数的方程或方程组；

第三步：解方程或方程组，从而使问题得到解决。

跟踪演练

1.已知二次函数y=f(x)的图像过(0, -5),(5, 0)两点，它的对称轴为直线x=2，求这个二次函数的解析式。

2.已知二次函数的图象过点（-2，5）,（0，-3）和（3，0）三点，求函数的解析式.

3.已知f(x)是一次函数，且满足